Векторная алгебра
Определение векторов, их основных свойств и операций. Изучаем, что такое базис, скалярное и смешанное произведения, а также детерминанты.
7 материалов
Векторы, линейные операции с ними и векторное пространство. Линейная зависимость системы векторов и её основные свойства. Базис и координаты векторов.
Основные способы задания координат. Определяем декартовую систему координат, полярную систему координат, а также сферические и цилиндрические координаты.
Нахождим координаты нового базиса через старый базис с помощью матрицы перехода. Определяем метод нахождения координат вектора в новой системе координат.
Скалярное, смешанное и векторное произведения, основные свойства и способы выражения через компоненты. Определение детерминанта и биортогонального базиса.
Понятие уравнения и уравнений алгебраических поверхностей и линий. Уравнение цилиндрической поверхности. Определение однородных функций и уравнение конуса.
Уравнения прямых и плоскостей в виде линейных уравнений, в параметрической и векторной формах. Критерии параллельности плоскостей и прямых в пространстве.