Главная » Математический анализ

Математический анализ

Изучаем основные понятия анализа: число, функцию, предел, производную, интеграл и т.д. Материал представлен в изложении Кудрявцева Л.Д. и Тер-Крикорова А.М.

15 разделов 89 материалов
Материалы раздела
Вещественные числа
Изучить
Объясняем понятие вещественных чисел, в том числе рациональных чисел и бесконечных десятичных дробей. Рассматриваем основные действия с вещественными числами и стараемся вникнуть в определение точной грани числовых множеств.
Предел последовательности
Изучить
Разбираем основные понятия, связанные с пределами последовательностей: сходящиеся последовательности, арифметические  действия над ними, пределы монотонной последовательности, подпоследовательности, критерий Коши сходимости последовательностей.
Разбираем понятие числовых функций, их основные свойства и операции с ними. Даем два основных определения пределов функции по Коши и по Гейне и показываем их эквивалентность. Рассматриваем основные свойства пределов функций.
Даем определения производной и дифференциала. Разбираем правила дифференцирования и выводим формулы производных для основных функций. Рассказываем о формуле Тейлора и правиле Лопиталя.
Картинка не загружена.
Изучить
Описываем функции, зависящие от нескольких переменных. Вводим определения частных производных и дифференциалов высших порядков. Разбираем ряд задач решаемых с помощью замены переменных.
Картинка не загружена.
Изучить
Вводим понятие неопределенного интеграла и изучаем основные методы интегрирования. Даем определение комплексного числа. Разбираем примеры интегрирования рациональных, иррациональных, тригонометрических и гиперболических функций.
Загрузить ещё