Главная » Математический анализ » Определенный интеграл

Определенный интеграл

Даем определение определенного интеграла вида и определяем необходимое условие интегрируемости функции. Указываем свойства определенного интеграла и разбираем основные приложения его применения.

5 материалов
Понятие определенного интеграла, необходимое условие интегрируемости функции, Суммы Дарбу и их основные свойства. Основные критерии интегрируемости функций.
Основные свойства определенных интегралов для операций над функциями и отрезков интегрирования. Методы оценки интегралов. Интегральная теорема о среднем.
Интегралы с переменным верхним пределом. Способы вычисления (формула Ньютона-Лейбница, замена переменного, интегрирование по частям).
Основные приложения определенных интегралов: вычисление площадей и объемов фигур и тел, вычисление длин дуг кривой, вычисление площади поверхности вращения.
Изучаем свойства несобственных интегралоы для бесконечных промежутков и неограниченных подынтегральных функций.