Теория поля.

  • Математический анализ

    Изучаем основные понятия анализа: число, функцию, предел, производную, интеграл и т.д. Материал изложен по мотивам материалов в изложении Кудрявцева Л.Д. и Тер-Крикорова А.М.

    • Теория поля

      Учимся работать со скалярными и векторными полями. Вычисляем их производные, а также знакомимся с дивергенцией, ротором и оператором Гамильтона. Доказываем формулу Остроградского-Гаусса и формулу Стокса.

      • Скалярные и векторные поля

        Определяем, что такое скалярное и векторное поля и задаем их производные. Вводим понятия дивергенции, ротора (вихря) для векторного поля, а также оператора Гамильтона.

      • Формула Остроградского-Гаусса

        Формула Остроградского-Гаусса связывает поток векторного поля через границу области с тройным интегралом от дивергента по области. Приводим точную формулировку формулы и доказываем ее. Выясняем некоторые примеры использования, в  том числе для соленоидальных полей.

      • Формула Стокса

        Формула Стокса используется для вычисления циркуляции векторного поля по контуру и справедлива как для простой гладкой поверхности, так и для кусочно-гладкой. Рассматриваем применение формулы Стокса для потенциальных векторных полей, а также для вычисления криволинейных интегралов.