Главная » Математический анализ » Вещественные числа

Вещественные числа

Объясняем понятие вещественных чисел, в том числе рациональных чисел и бесконечных десятичных дробей. Рассматриваем основные действия с вещественными числами и стараемся вникнуть в определение точной грани числовых множеств.

3 материала
Кванторы ∀, ∃. Вещественные числа и их свойства. Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа. Сравнение вещественных чисел.
Супремум и инфимум числовых множеств. Теорема о существовании sup и inf у ограниченных сверху и снизу множеств. Теорема об отделимости числовых множеств.
Операции с вещественными числами. Арифметический корень, математическая индукция, неравенство Бернулли и бином Ньютона. Счетные и несчетные множества.