Главная » Аналитическая геометрия » Линии и поверхности второго порядка

Линии и поверхности второго порядка

Основные линии и поверхности второго порядка. Изучаем параболу, гиперболу, эллипс и их свойства. Исследуем эллипсоид, конус, различные типы гиперболоидов.

6 материалов
Канонические уравнения второго порядка. Классы линий второго порядка, в том числе пары пересекающихся и параллельных прямых, параболы, эллиса, гиперболы.
Изучить
Каноническое уравнение эллипса. Определение фокусов, эксценриситета, директрис эллипса и их свойства. Вывод уравнения касательной к эллипсу.
Гипербола, её форма и асимптоты. Фокусы гиперболы, эксцентриситет, директрисы. Связь точек гиперболы с её фокусом и эксцентриситетом. Уравнение касательной.
Изучить
Уравнение параболы, её форма, определение фокуса, директрисы и эксцентриситета. Доказательство равноудаленности точек параболы до её фокуса и директрисы.
Линии второго порядка и их основные свойства. Изучаем диаметр линии, центр линии и сопряженные напраления. Исследуем особые точки линии и касательные к ней.
Основные поверхности второго порядка. Изучаем эллипсоид, конус, однополостный и двуполостный гиперболоиды, эллиптический и гиперболический параболоиды.