Главная » Математический анализ » Криволинейные и поверхностные интегралы

Криволинейные и поверхностные интегралы

Изучаем криволинейные и поверхностные интегралы, их свойства и приложения. Определяем способы вычисления площади поверхностей.

5 материалов
Криволинейные интегралы первого и второго рода, их свойства и интерпретации. Механический смысл криволинейного интеграла второго рода.
Формула Грина для плоских областей, применение для вычисления площадей. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования.
Виды поверхностей и их свойства. Изучаем криволинейные координаты, касательную плоскость, нормаль и ориентируемые поверхности.
Определяем метрику поверхностей через первую квадратичную форму. Учимся вычислять площадь простой поверхности и площадь почти простой поверхности.
Определяем поверхностный интеграл первого рода. Понятие потока вектор-функции через ориентированную поверхность (поверхностный интеграл второго рода).