Главная » Математический анализ » Функции многих переменных

Функции многих переменных

Описываем функции, зависящие от нескольких переменных. Вводим определения частных производных и дифференциалов высших порядков. Разбираем ряд задач решаемых с помощью замены переменных.

7 материалов
Метрическое пространство, метрика и аксиомы метрики. Свойства последовательностей, множеств и других объектовв метрическом пространстве.
Определяем предел функции многих переменных в точке и по множеству. Вводим понятие повторных пределов и приводим примеры.
Рассказываем о непрерывности функции многих переменных и на множестве. Доказываем теорему Кантора о равномерной непрерывности функции на компакте.
Вводим понятие частной производной. Выясняем условия дифференцируемости функции многих переменных. Определяем производную по направлению и градиент.
Частные производные высших порядков функции многих переменных. Доказываем теорему о смешанных производных и рассказываем о дифференциалах высших порядков.
Определяем неявные функции. Доказываем основные теоремы неявных функций. Определяем образ точки и прообраз. Рассказываем о регулярном отображении.
Загрузить ещё