Главная » Математический анализ » Кратные интегралы

Кратные интегралы

Определяем, что такое кратный интеграл Римана и его основные свойства. Учимся сводить кратные интегралы к повторным. Изучаем несобственные кратные интегралы.

5 материалов
Клетка и клеточное множество. Мера клеточного множества, ее свойства и мера Жордана. Критерий измеримости множества и свойства измеримых множеств.
Разбиения множеств, интегральные суммы Римана и интеграл Римана от функции по множеству. Критерии интегрируемости функции и свойства кратных интегралов.
Сведение кратных интегралов к повторным. Сводим двойной и тройной интеграл к повторному. Понятие элементарной области относительно оси.
Формула замены переменных в кратном интеграле. Использование различных систем координат для замены переменных. Понятие криволинейных координат.
Несобственный интеграл от функции по множеству. Разбираем примеры несобственных интегралов от неотрицательных функций и от знакопеременных функций.