Интегралы, зависящие от параметра
Определяем и интегралы, зависящие от параметра. Рассматриваем их различные виды и основные свойства. Изучаем критерии сходимости данных интегралов. Исследуем некоторые важные интегралы, а также область их применения.
7 материалов
Собственные интегралы, зависящие от параметра и основные теоремы (о непрерывной зависимости, перестановке порядка интегрирования и дифференцировании).
Равномерная и неравномерная сходимость несобственных интегралов по параметру на множестве, а также основные признаки сходимости и их свойства.
Исследуем важные для анализа Гамму-функцию Эйлера и Бета-функцию Эйлера, выясняем их связь между собой и определяем основные свойства.
Интеграл Фурье и теорема о представлении функции в виде интеграла Фурье. Описание интеграла в смысле главного значения. Интеграл Фурье в комплексной форме.
Преобразование Фурье и обратное преобразование Фурье. Свойства преобразования Фурье и его использование для решения дифференциальных уравнений.
Основные и обобщенные функции. Сходимость в пространстве обобщенных функций. Умножение обобщенной функции и производная обобщенных функций.