Предел последовательности
Разбираем основные понятия, связанные с пределами последовательностей: сходящиеся последовательности, арифметические действия над ними, пределы монотонной последовательности, подпоследовательности, критерий Коши сходимости последовательностей.
5 материалов
Даны два определения предела последовательности и показана их эквивалентность. Разобраны основные свойства сходящихся последовательностей.
Рассказываем о бесконечно малых и бесконечно больших последовательностях, Определяем основные операции со сходящимися последовательностями.
Монотонная последовательность, существование sup и inf. Число e как предел последовательности. Теорема Кантора о вложенных отрезках.
Подпоследовательности последовательности, теорема Больцано-Вейерштрасса (существование сходящейся подпоследовательности у ограниченной последовательности).
Определение фундаментальной последовательности. Критерий Коши как необходимое и достаточное условие сходимости последовательности.