Ряды Фурье
Определяем, что такое ряды Фурье и как их использовать для приближения функций. Рассказываем об основных свойствах рядов Фурье и критериях их применимости.
10 материалов
Ряд Фурье для комплекснозначных функций. Запись ряда Фурье в тригонометрической и комплексной формах. Сходимость такого ряда как предела частичных сумм.
Определение суммы Фейера как среднего арифметичского частичных сумм ряда Фурье. Ядро Фейера и его основные свойства. Доказательство теоремы Фейера.
Определение тригонометрического многочлена степени n. Доказательство двух теорем Вейерштрасса о равномерных приближениях непрерывных на отрезке функций.
Унитарное пространство, его свойства и операции в нем. Банахово и гильбертово пространства. Сходимость в пространстве в смысле среднего квадратичного.